تمرینات دانشجوی درس آمار

توجه:

الف)این تمرینات صرفا برای افزایش درک دانشجویان از مفاهیم درس آمار و احتمالات است. بنابراین انتظار می رود هر دانشجو شخصا نسبت به انجام آنها اقدام کند.

ب) تمامی تمرینات باید در محیط نرم افزاری اکسل انجام شود.

ج) تمرینات به صورت تدریجی در طول ترم انجام می شود و تمرین هر جلسه باید در جلسه بعد تحویل شود.

د) هر تمرین باید حاوی مشخصات دانشجو، تاریخ، نوع متغیر، مشاهدات و نام شاخص های برآورد شده باشد.

ه) برای تحویل یا آنها را در یک صفحه چاپ کنید و یا به آدرس rohullah1979a@gmail.com بفرستید.

تمرین های بخش آمار توصیفی:

هر دانشجو باید یک متغیر کمی را در محیط پیرامون خود در نظر گرفته و حداقل 50 مشاهده از آن متغیر را ثبت نماید و با استفاده از نرم افزار اکسل موارد زیر را انجام دهد:

1) داده های خود را در محیط نرم افزار اکسل وارد کنید.

2) با استفاده از توابع count،min و max تعداد مشاهدات، کمینه و بیشینه آنها را به دست آورید.

3) جدول توزیع فراوانی داده های خود را تشکیل دهید.

4) جدول توزیع فراوانی داده های خود را با استفاده از تابع Frequency تشکیل دهید.

5) سه نمودار را از توزیع فراوانی داده های متغیر خود با ستفاده از Chart در اکسل ترسیم کنید.

6) با استفاده از توابع mode، median، quartile و percentile نما و چند پارک را به دلخواه از داده های خود محاسبه کنید.

7) با توابع average، var و stdev میانگین، واریانس و انحراف معیار متغیر خود را محاسبه کنید. این شاخص ها را با استفاده از توابع sum و sumsq نیز برآورد کنید.

8) مقادیر انحراف از میانگین هر مشاهده را محاسبه نموده و نشان دهید مجموع آنها برابر صفر است.

9) برای هر مشاهده مقادیر انحراف از چارک اول را محاسبه نموده و مجموع آنها را به دست آورید. چرا مانند تمرین 9 مجموع آنها صفر نمی شود؟

10) مقدار مربع انحراف از میانگین هر مشاهده را به دست آورید و مجموع آنها را محاسبه کنید.

11) برای هر مشاهده مربع انحراف از چارک اول را به دست آورده و مجموع آنها را محاسبه کنید.

12) مجموع مربعات انحرافات از میانگین و مجموع مربعات انحرافات از چارک اول را مقایسه کنید.

13) آیا می توانید عددی را پیدا کنید که مجموع مربعات انحراف مشاهدات از آن عدد کمتر از مجموع مربعات انحراف مشاهدات از میانگین شود؟

14) در یک ستون همه داده های متغیر خود را با یک عدد ثابت جمع کنید، سپس میانگین و واریانس داده های به دست آمده را محاسبه نمایید، چه رابطه ای بین آنها و میانگین و واریانس داده های متغیر شما وجود دارد؟

15) در ستونی دیگر همه داده های متغیر خود را در یک عدد ثابت ضرب کنید، سپس میانگین و واریانس داده های به دست آمده را محاسبه نمایید، چه رابطه ای بین آنها و میانگین و واریانس داده های متغیر شما وجود دارد؟

16) در ستون کنار ستون داده های خود، با استفاده از تابع rand به ازای هر مشاهده خود یک عدد تصادفی تولید کنید، متغیر خودرا x و داده های تصادفی تولید شده را متغیر y بنامید سپس:

17) با استفاده از تابع covar کوواریانس x و y را محاسبه نمایید. در مورد مقدار کوواریانس به دست آمده بحث نمایید.

18) در ستون دیگر متغیر z=x+y را تعریف کنید و مشاهدات آن را به دست آورید.

19) میانگین و واریانس z را محاسبه کنید. چه رابطه ای میان میانگین و واریانس x، y و z وجود دارد؟

20) ضریب تغییرات مشاهدات خود را محاسبه کنید.

21) نمره Z را برای هر مشاهده از متغیر خود محاسبه کنید، سپس میانگین و واریانس نمره های Z به دست آمده را برآورد کنید.

22) با توابع skew و kurt میزان چولگی و کشیدگی را در داده های متغیر خود به دست آورید. با استفاده از مقادیر این دو شاخص در مورد شکل نمودار مستطیلی توزیع فراوانی داده های متغیر بحث کنید.

بازگشت